Como Calcular Juros Simples e Composto - Exercícios Resolvidos

Categoria: Resumos | Disciplina: Matemática Financeira | Visitas: 1.420

Como Calcular Juros Simples

Os juros podem ser explicados como sendo a porcentagem de uma aplicação financeira, ou seja, seu rendimento. Estão presentes também como um acréscimo percentual em parcelas atrasadas, ou a quantia aplicada a um capital de empréstimo.

Os juros simples funcionam como uma aplicação de curto prazo, ao contrário dos juros compostos, a porcentagem é feita em cima do valor da dívida, o que faz com que os juros permaneçam iguais em cada período da aplicação. 

Para compreender como funciona o cálculo dos juros simples é preciso conhecer estas quatro unidades:

  • Capital (C) = É a quantidade aplicada, ou seja, o valor em dinheiro inicial.
  • Juros (J) = É o acréscimo em cima do capital.
  • Tempo (t) = É o tempo que o dinheiro está em processo de rendimento.
  • Taxa (i) = É o valor percentual aplicado que determina a quantidade de juros

A relação entre as quatro unidades está expressa através da fórmula:

J=C*i*t

Outra unidade importante é o montante (M), definido como a soma entre o capital e os juros.

M= C+J

Exercícios Resolvidos:

1) Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2% durante 10 meses?

J=C*i*t

C=1.200 ; i=0,02 a.m ; t=10 meses

Substituindo:

J=1.200 * 0,02 * 10          J=240

M=C+J
M=1.200+240          M=1440

O montante foi R$1440,00.

2) (Unemat/2012) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:

J=C*i*t

C=600 ; i=0,3 a.a ; M=1320

Sabendo que M=C+J, pode-se obter que J=M-C e, com isso, resolver o problema.

1320-600=600*0,3*t

720=180t

t=4 anos

O tempo da aplicação é de 4 anos.

Como Calcular Juros Compostos

Utilizados com uma frequência muito maior do que os juros simples, os juros compostos são aplicados em cima do montante de cada período. Sua maior utilização em aplicações financeiras é explicada justamente por gerarem um lucro bem maior, tendo em vista que são aplicados em cima do somatório do capital de cada mês.

O cálculo se dá pela seguinte fórmula, cujas unidades são as mesmas dos juros simples:

J=C*(1+i)t

Exercícios Resolvidos:

3) Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a rentabilidade mensal é de 0,5%?

J=C*(1+i)t

C=20.000 ; i= 0,005 a.m ; t=48 meses

Substituindo os valores temos que:

J=20.000*(1+0,005)48

J=20.00*(1,005)48

J=25409,78

Os juros serão de R$25409,78.

4) Quanto receberá de juros, no fim de um semestre, uma pessoa que investiu, a juros compostos, a quantia de R$5.000,00, à taxa de 1% ao mês?

J=C*(1+i)t

C=5000 ; i=0,01 a.m ; t=6 meses

A partir dos dados obtemos que:

J=5000*(1+0,01)         J=5000*(1,01)6

J=5307,60

Os juros serão de R$5307,60.

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