Como Calcular o Diâmetro, Comprimento e Raio da Circunferência?

Publicado: 16/04/2018 | Disciplina: Matemática | Comentários: 1

A circunferência é uma figura geométrica de formato circular. Assim como todas as outras figuras, é definida por um conjunto de pontos e suas representações são baseadas nessas definições.

Sendo pertencente ao plano, a circunferência é uma figura geométrica constituída de todos o conjunto de pontos distribuídos igualmente distantes de um ponto fixo nesse plano.

Definição de Circunferência em Pontos

Exemplificando o que foi dito acima, tendo um ponto fixo A , os pontos B e C, pertencentes à circunferência possuem a mesma distância até A.

Essa distância igual ocorre uma vez que os dois pontos, B e C, são raios da circunferência e o ponto A é o centro da circunferência. Ou seja, o raio (r) é a distância do centro da circunferência até um ponto qualquer na circunferência.

Além do raio, o diâmetro também é um importante conceito que compõe a circunferência. O diâmetro (d) é o segmento que liga dois pontos dentro da circunferência e passa pelo centro.

Diâmetro da Circunferência

Na imagem acima, o segmento BC é chamado de diâmetro porque liga as duas extremidades da circunferência e passa pelo centro.

Conhecendo o diâmetro, logo podemos dizer que d = 2r. Ou seja, o diâmetro é composto de dois raios.

O que é o número de π?

Um dos mais importantes números da matemática é encontrado quando dividimos uma circunferência pelo seu diâmetro. Veja:

Número PI da Circunferência

Esse resultado é válido para todos os círculos, tornando-se uma constante.

Comprimento da circunferência

Em outras palavras, o comprimento da circunferência é também o perímetro dessa circunferência, uma vez que o perímetro é um conceito matemático que mede o comprimento das figuras geométricas.

A fórmula que nos permite encontrar o comprimento da circunferência é derivada da fórmula que sempre resulta no número de pi. Perceba:

C/ d = π
C = π * d

Sendo o diâmetro igual a dois raios temos que:

C = π * 2r
C = 2πr

Exemplo:

De acordo com a informação abaixo, descubra o valor do comprimento dessa circunferência.

Comprimento de uma Circunferência

Se o raio da circunferência é igual a 6, logo temos que:

C = 2πr
C = 2π6
C = 12π

Área do círculo

A fórmula da área de um círculo pode ser expressa matematicamente como A = π * r2.

Veja abaixo alguns exemplos:

1) Qual é a área de uma praça que possui 30 metros de raio?

A = π * r2
A = π * 302
A = π * 900
A = 3,14 * 900
A = 2.826 m2

2) Quantos metros quadrados de grama serão necessários para preencher um jardim circular com 10 metros de raio?

A = π * r2
A = 3,14 * 102
A = 3,14 * 100
A = 314 m2



Comentários Dica

    WesleyCaldeira Santana

    Por wesleycsantana em 30/06/2018 às 21:54:32

    Poxa vida, toda um vida escolar para somente agora estudando para concurso eu vir entender isso. Muito obrigado a quem fez essa belíssima explicação, pode parecer boba mas para quem tem sérios problemas com exatas como eu, isso aí é uma arte.

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