Tipos de Conjuntos: Vazio, Universo, Unitário, Finito e dos Números Infinitos

Ingrid Nunes Matemática, Conjuntos Erramos?

De forma simplificada, podemos definir os conjuntos como uma reunião de elementos. Vamos ver aqui os tipos de conjuntos vazio, universo, unitário, finito e dos números infinitos.

De forma simplificada, podemos definir os conjuntos como uma reunião de elementos que geralmente são números, mas podem também representar os mais diversos elementos. 

Exemplo:

Conjunto dos meses do ano: {Janeiro, Fevereiro, Março, Abril, Maio, Junho, Julho, Agosto, Setembro, Outubro, Novembro, Dezembro}

Tipos de conjuntos

Vamos ver aqui nesse texto os tipos de conjuntos vazio, universo, unitário, finito e dos números infinitos.

Conjunto vazio

O conjunto vazio possui essa denominação justamente por não possuir elementos e pode ser representado por { } ou Ø.

Conjunto universo

O conjunto universo é a junção de todos os elementos que estão sendo trabalhados em uma situação e é representado pela letra U.

Exemplo:

Se possuímos o conjunto A= {2, 4, 6, 8} e o conjunto B= {1, 3, 5, 7, 9}, nesse caso teremos o conjunto universo U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Conjunto unitário

Possuímos também o conjunto unitário que é definido por possuir apenas um elemento. Não faz diferença o tipo de elemento que esse conjunto possua, seja um número, dia da semana ou animal de estimação, sempre existirá apenas um elemento dentro desse conjunto.

Conjunto finito

O conjunto finito é outro conjunto que se destaca pela quantidade de seus elementos. O conjunto finito é aquele que podemos contar o número de elementos que ele possui.

Por exemplo, o conjunto de vogais V= {a, e, i, o, u} possui 5 elementos. Dessa forma, o conjunto unitário é também um conjunto finito.

Conjunto dos números infinitos

Por outro lado, existe também o conjunto dos números infinitos que, ao contrário do conjunto dos finitos, são aqueles que não podemos contar o número de elementos que possuem.

A forma de representar um conjunto infinito é por extensão. Assim é necessário apenas representar os primeiros elementos do conjunto e usar as reticências, ou seja, os três pontos, para representar que os elementos continuam.

Representação dos conjuntos

Os conjuntos devem ser representados de acordo com algumas condições. Por exemplo:

1) Conjunto I dos números ímpares menores do que 12.

I= {1, 3, 5, 7, 9, 11}

Desse modo, podemos representar a condição de existência desse conjunto através da propriedade de seus elementos.

I = {x/x é ímpar e 0 < x < 12}

Lê-se: X tal que X é ímpar e X e maior do que 0 e menor do que 12.

2) Conjunto P de números primos menores do que 15.

P = {2, 3, 5, 7, 11, 13}

A condição de existência da propriedade dos elementos do conjunto P é:

P = {x/x é primo e 0 < x < 15}

Lê-se: X tal que X é primo e maior do que 0 e menor do que 15.