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Questão 56736: Seja W o subespaço de R4gerado pelos vetores w...

Responda abaixo: Seja W o subespaço de R4gerado pelos vetores w1= (1,0,1,1) , w2= (0,1,1, -1), w3= (1,1,2,0) e w4= (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

Questão 56736. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w1= (1,0,1,1) , w2 = (0,1,1, -1), w3 = (1,1,2,0) e w4 = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

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1Questão 56737. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

a) Teoria dos limites.
b) Diferenciação.
c) Geometria analítica.
d) Álgebra linear.
e) N.D.A

2Questão 56734. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Pode-se afirmar, sobre os vetores v₁=(1,2,3,-1), v₂=(-1,2,-3,-1), v₃=(3,2,1,0) e v₄=(16,8,24,-1) do R⁴ , que

a) geram um subespaço vetorial de dimensão 2.
b) formam uma base do R4 .
c) v₂ não é combinação linear de v₁, v₃e v₄.
d) v₄ é combinação linear de v₁, v₂ e v₃.
e) v₁, v₂ e v₃ geram um subespaço vetorial de dimensão 2.

3Questão 56731. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Seja T:R³ → R³ a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que

a) é diagonalizável.
b) tem um único autovalor real.
c) tem dois autovalores reais.
d) (1,0,1) é autovetor
e) não tem autovalores reais.

4Questão 56733. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

a) (-20,-8,12).
b) (2,10,33).
c) (9,10,18).
d) (5,2,-2).
e) (31,18,0).

5Questão 56740. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

a) T(x, y) = (x , 2x, 2x + y)
b) T(x, y) = (x , 2x, 3y)
c) T(x, y) = (x , 2x, 2y + x)
d) T(x, y) = (1, 2, 2x + y)
e) T(x, y) = (1, 2, 2y + x)

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