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Questão 56740: SejaT:R2→R3uma transformação ...

Responda abaixo: SejaT:R2→R3uma transformação linear. Sabendo-se queT(1, 1) = (1, 2, 3) eT(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representaT(x, y).

Questão 56740. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Seja T : R² → R³ uma transformação linear. Sabendo-se que T(1, 1) = (1, 2, 3) e T(1, 0) = (1, 2, 1). Qual das opções a seguir representa T(x, y).

a) T(x, y) = (x , 2x, 2x + y)
b) T(x, y) = (x , 2x, 3y)
c) T(x, y) = (x , 2x, 2y + x)
d) T(x, y) = (1, 2, 2x + y)
e) T(x, y) = (1, 2, 2y + x)

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1Questão 56732. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Se V₁ e V₂são subespaços vetoriais de R³ , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V₁ ∩ V₂, então

a) 2a-b+c=0.
b) a+2b+c=0.
c) a+2b-c=0.
d) 3a+b+4c=0.
e) a+b-c=0.

2Questão 56733. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

Os vetores (1,2,5), (3,2,1) e (9,2,-11) no espaço vetorial R³ geram um subespaço vetorial ao qual pertence o vetor

a) (-20,-8,12).
b) (2,10,33).
c) (9,10,18).
d) (5,2,-2).
e) (31,18,0).

3Questão 56737. Matemática, Álgebra Linear, Ensino Médio

A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.