Questões de Concursos Sólidos Geométricos com Gabarito

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(Cefet-PR) Sobre as faces de um icosaedro regular de aresta 4 cm, constroem-se 20 prismas triangulares regulares, com base nessas faces. As alturas desses prismas estão em progressão aritmética com o primeiro termo medindo 2 cm e com razão igual a 3 cm. Com base nesses dados, pode-se afirmar que a soma dos volumes, em cm3 , é:
(UFSE) Cada vértice de um cubo de aresta x é centro de uma esfera de raio x/2. O volume da parte comum ao cubo e às esferas é:
(PUC-RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:
(UFCE) Um poliedro convexo de nove vértices possui quatro ângulos triédricos e cinco ângulos tetraédricos. Então o número de faces deste poliedro é:
(PUC-PR) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
(UEPI) Determine a altura de um cone reto onde a área da secção meridiana é igual à área de sua base e o raio desta é 1.
(U.Católica-DF) Em um poliedro convexo, o número de arestas é 30 e o número de faces é 20. O número de vértices desse poliedro é:
(Cefet-PR) Em uma esfera de volume 8 6π cm3 , há um fuso de área igual a 5π cm2 . O ângulo desse fuso, em graus, é igual a:
(UFRS) O volume de uma esfera A é 1/8 do volume de uma esfera B. Se o raio da esfera B mede 10, então o raio da esfera A mede: