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Questões de Concursos - Análise Combinatória - Exercícios com Gabarito

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Texto associado.

Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia
(TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o
território estadual, compõe-se:

I mediante eleição, pelo voto secreto:

a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça;
b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal
de justiça;

II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal
respectivo;

III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes,
entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade
moral, indicados pelo tribunal de justiça.

Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente
entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a
vice-presidência.

Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por
escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o
presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas
funções.

Art. 31.Parágrafo único - O corregedor será substituído, nas suas
férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo
do TRE/BA, excluído o presidente.

Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do
Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes
a raciocínio lógico.

Considere que o tribunal de justiça tenha 53 desembargadores e 117 juízes de direito, que o juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal de justiça e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse caso, é correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de109 maneiras distintas.

Texto associado.

Uma moeda é jogada para o alto 10 vezes. Em cada jogada, pode
ocorrer 1 (cara) ou 0 (coroa) e as ocorrências são registradas em
uma seqüência de dez dígitos, como, por exemplo, 0110011010.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O número de seqüências nas quais é obtida pelo menos uma cara é inferior a 512.

Em um concurso público promovido pela prefeitura de uma capital brasileira, foram aprovados 11 candidatos, dos quais 5 são naturais do Espírito Santo, 4 de Minas Gerais e 2 de São Paulo. Entre estes, três serão selecionados para atendimento exclusivo ao prefeito e seu secretariado.

Acerca da situação hipotética acima, é correto afirmar que o número de maneiras distintas de selecionar os três servidores que irão atender ao prefeito e a seu secretariado de forma que

um seja capixaba, um mineiro e um paulista é igual a 30.

Em uma lanchonete há 5 sabores diferentes de sorvete, 6 sabores diferentes de sucos e 3 tipos diferentes de coberturas, sendo uma de sabor chocolate. Um cliente deseja escolher 1 suco, 1 sorvete e cobertura de chocolate. Nessas condições, a quantidade de formas distintas que pode realizar seu pedido é

Em um campeonato com dez equipes de futebol, cada vitória vale três pontos, cada empate, um ponto e cada derrota não vale pontos. Cada equipe joga com todas as outras duas vezes, uma como mandante e outra como visitante.

Com base nesse caso hipotético, julgue os próximos itens.

Se uma das equipes estiver com três pontos após disputar três partidas, então ela obteve três empates.

Com relação a contagens e probabilidades, julgue os itens a seguir.

Há, no máximo, 1.536 maneiras diferentes de se formar uma equipe composta de 4 homens e 4 mulheres, escolhidos aleatoriamente em um grupo de 12 homens e 8 mulheres.

Um apostador sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega Sena estarão entre 02, 07, 10, 13, 21, 28, 52 e 46 e que as dezenas 07 e 13 não estarão juntas no jogo vencedor. Supondo-se que o sonho se concretize e sabendo-se que uma aposta simples na Mega Sena consiste em escolher apenas seis dezenas distintas, o sonhador deve fazer, no mínimo, 27 apostas simples diferentes para ter certeza de que será um ganhador.

Em frente a um hotel internacional localizado em Brasília (DF), encontram-se alinhados 12 mastros destinados à colocação de bandeiras. O mastro central e mais alto é reservado ao pavilhão nacional. Os mastros imediatamente à esquerda e à direita daquele são disponibilizados para a bandeira do Distrito Federal e a da rede hoteleira proprietária do hotel. Os outros mastros são usados para se colocarem bandeiras dos países de origem dos hóspedes do hotel. Para isso, usam-se as bandeiras dos países de origem dos hóspedes presentes ou que estiveram anteriormente no hotel, de modo a se ter sempre uma bandeira diferente em cada mastro. As bandeiras são trocadas ao final de cada semana, se houver necessidade. Em uma quarta-feira, o número total de disposições possíveis para as bandeiras hasteadas na frente do hotel é igual a

Augusto, Vinicius e Romeu estão no mesmo vértice de um polígono regular. Num dado momento, os três começam a caminhar na borda do polígono. Todos os três caminham em velocidades constantes, sendo que a velocidade de Augusto é o dobro da de Vinicius e o quádruplo da de Romeu. Augusto desloca-se em sentido oposto ao de Vinicius e ao de Romeu. Após um certo tempo, Augusto e Vinicius encontram-se num determinado vértice. Logo a seguir, exatamente dois vértices depois, encontram-se Augusto e Romeu. O número de arestas do polígono é:

Texto associado.

Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.

Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.