Questões de Concursos Geometria Plana

Considere um triângulo ABC e um ponto D pertencente ao lado AB tal que CD é a bissetriz do ângulo ACB.
Sabe-se que o ângulo ABC mede 20o e que o ângulo BDC é o triplo do ângulo BCD.
O ângulo BAC mede

Seja D_n o número de diagonais de um polígono convexo de n lados. Sobre esse assunto, avalie as afirmações abaixo.

I- D₅= 5
II- D₆= D₅+ 6
lll- D₁₀> 30
IV- D₁₂ = 6D₆

Está correto o que se afirma em

Um triângulo A de base (b) e altura (h) tem uma área menor que um triângulo B de base (2b) e altura (3h) na proporção de:

Seja H um hexágono regular cujo lado mede 10 cm. Sejam C a circunferência inscrita em H e Q o quadrado inscrito em C. Assim, o lado de Q mede _____ cm.

Uma praça tem a forma de um hexágono regular e cada lado desse polígono mede 12 metros. A prefeitura deseja cercar toda a praça com um gradil, cujo custo de instalação é de R$ 150,00 por metro. Qual será o custo total para instalar o gradil ao redor da praça?

Se Joana desenhou uma circunferência passando pelos pontos A(1,3), B(5,1) e C(4,2), então o centro dessa circunferência é o ponto ______.

Sejam as retas r: y = 3x − 6 e s: y = −2x + 4. Se A é a intersecção de r com o eixo y, B a intersecção de s com o eixo y, e C a intersecção de r e s, então a área do triângulo ABC é ______ .

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de

Em um paralelogramo, as medidas das alturas, relativamente ao maior e ao menor lado, são, respectivamente, 4√3 cm e 24√3 cm. Sabendo que o maior lado mede40 cm a mais do que o menor lado, a área desse paralelogramo, em cm², está entre

O senhor Dias Lopes tem 1,75 m de altura. Em um certo dia, enquanto estava parado em pé em uma rua plana e horizontal (em relação ao nível do mar), ele observou uma construção alta e reta localizada a 20 m de distancia, na mesma calcada onde se encontrava. O que chamou sua atenção foi que todo aquele lado da rua era protegido por um muro continuo, cuja altura é constante e exatamente igual à sua (1,75 m). Ao olhar para o topo da construção por cima do muro, ele estimou que precisou levantar a cabeça formando um angulo de 30° em relação à horizontal. Sabendo que a construção começa exatamente no nível da rua, a altura aproximada dessa construção é:

(Use √3 =1,7):

Dispõe-se de 24 peças quadradas idênticas, fabricadas em madeira. Cada um desses quadrados tem lados medindo 1 cm.
Juntando-se todas essas peças convenientemente e sem deixar espaços entre elas, é possível formar diferentes figuras geométricas como, por exemplo, um retângulo de perímetro

A base menor de um trapézio isósceles mede 12 cm. O ângulo que os lados não paralelos formam com a base maior é de 60º e medem 14 cm. A área deste trapézio é um valor, em cm², entre

Em um triângulo retângulo, o menor ângulo vale um sexto da medida do maior ângulo.
Um dos ângulos desse triângulo mede

Os lados de um quadrado medem 10 cm cada um. Esse quadrado é repartido em 25 quadrados menores e idênticos, de modo que a soma das suas áreas seja equivalente à área do quadrado original.
É correto afirmar que os quadrados menores têm lados medindo

Um terreno em formato triangular tem um lado medindo 9 metros, outro lado medindo 12 metros, e o terceiro lado desconhecido. Sabendo que o terreno é um triângulo retângulo, qual é o comprimento do terceiro lado?

Um terreno destinado ao cultivo de herbáceas tem a forma de um retângulo. A medida do seu comprimento é igual a 2,5 vezes a medida de sua largura, e sua área é de 810 m². Assim, o perímetro desse terreno mede

Considere um hexágono regular de lados AB, BC, CD, DE, EF e FA.
As diagonais FB e FD formam um ângulo agudo com vértice em F, cuja medida é

Em determinado laboratório de análises clínicas, a equipe está projetando uma nova sala destinada ao armazenamento de amostras biológicas sob condições controladas. Sabe-se que essa sala deve ser retangular para otimizar o uso do espaço e equipamentos. Após diversas discussões sobre a disposição do espaço, decidiu-se que a área total da sala será de 20,28 m², considerando a quantidade de amostras e equipamentos que precisarão ser armazenados. Além disso, a razão entre o comprimento e a largura foi definida, nessa ordem, como 4/3. Com base nessas informações, qual será, em metros, o perímetro da sala?

Um triângulo equilátero ABC tem perímetro medindo 30 cm. Os pontos P, Q e R são os pontos médios, respectivamente, dos lados AB, BC e CA.
O perímetro do quadrilátero convexo PRCB é igual a

Luciano está medindo um terreno com formato retangular. Ele utiliza uma trena de 20 metros e verifica que a largura corresponde a 3/5 do comprimento. Se o comprimento medido foi de 150 decímetros, qual a área total do terreno?