Questões de Concursos - Oficial da Marinha Mercante - Exercícios com Gabarito

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Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m2 de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m2 de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:
Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três amigos, mas que não há três pessoas que sejam amigas duas a duas. Qual é, então, a menor quantidade possível de pessoas na festa? 
Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é
Uma fonte de 1020 Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio vazio, provoca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o volume do tubo é 100 mL e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, determine o intervalo que contém o raio R do tubo, em cm.
(Dados: considere o tubo cilíndrico eπ = 3 .)
Considere uma uma contendo cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que três bolas sejam retiradas da uma, de forma aleatória e sem reposição. Em valores aproximados, qual é a probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a mesma cor? 
Considere a função real ƒ(x) = 1 + 4x + 2x2. Determine o ponto x* que define o valor mínimo global dessa função.
Examine a função real ƒ(x) = 2x — 3x2 quanto à existência de valores e pontos de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale a alternativa CORRETA.
Em um experimento de Millikan (determinação da carga do elétron com gotas de óleo), sabe-se que cada gota tem uma massa de 1,60 pg e possui uma carga excedente de quatro elétrons. Suponha que as gotas são mantidas em repouso entre as duas placas horizontais separadas de 1,8 cm. A diferença de potencial entre as placas deve ser, em volts, igual a

Dados: caga elementar e = 1,60x10-19C ;1 pg = 10-12 g ; g = 10m s2
Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foi misturado 1 kg de água a 40 °C e 500 g de gelo a -10 °C. Após o equilíbrio térmico, a massa de água, em gramas, encontrada no calorímetro foi de:

(Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; calor específico do gelo = 0,55 cal/g.°C; calor latente de fusão do gelo = 80,0 cal/g.) 
Um garrafão contém 3 litros de vinho. Retira-se um litro de vinho do garrafão e acrescenta-se um litro de água, obtendo-se uma mistura homogênea. Retira-se, a seguir, um litro da mistura e acrescenta-se um litro de água, e assim por diante. A quantidade de vinho, em litros, que resta no garrafão, após 5 dessas operações, é aproximadamente igual a