Questões de Vestibular - Análise Combinatória - Exercícios com Gabarito

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(Ufrs 97) O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é
Em uma apresentação na escola, oito amigos, entre eles Carlos, Timóteo e Joana, formam uma fila.
Calcule o número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada de modo que Carlos, Timóteo e
Joana fiquem sempre juntos:
(Ufrs 96) Quantos números inteiros positivos, com 3 algarismos significativos distintos, são múltiplos de 5?
(Fatec 2000) Uma pessoa escreveu todos os anagramas da sigla FATEC, cada em um pedacinho de papel, e colocou-os em um recipiente vazio. Retirando-se um desses papéis do recipiente, ao acaso, a probabilidade de que o anagrama nele escrito tenha as duas vogais juntas é
(Ita 2001) Sabendo que é de 1024 a soma dos coeficientes do polinômio em x e y, obtido pelo desenvolvimento do binômio (x+y)¾, temos que o número de arranjos sem repetição de n elementos, tomados 2 a 2, é:
(Unesp 98) Considere o conjunto A dos múltiplos inteiros de 5, entre 100 e 1000, formados de algarismos distintos. Seja B o subconjunto de A formado pelos números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9. Então, a soma do menor número ímpar de B com o maior número par de B é:
(Mackenzie 99) Uma prova de atletismo é disputada por 9 atletas, dos quais apenas 4 são brasileiros. Os resultados possíveis para a prova, de modo que pelo menos um brasileiro fique numa das três primeiras colocações, são em número de:
(Uel 2003) Sejam os conjuntos A = {1,2,3} e B = {0,1,2,3,4}. O total de funções injetoras de A para B é:
(Ufmg 94) Considere formados e dispostos em ordem crescente todos os números que se obtêm permutando os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. O número 75391 ocupa, nessa disposição, o lugar
Durante a abertura do V CONIC (Congresso de Iniciação Científica do IFPE), cada um dos 10 convidados a compor a mesa de abertura do evento cumprimentou todos os demais integrantes da mesa com um único aperto de mão. Quantos apertos de mão foram trocados?