Simulado: Analista Operacional Júnior - Inferência Estatística - Petrobrás

14 questões Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

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1Questão 114107. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Sejam S o conjunto de busca, N a relação de vizinhança e g a função avaliação. De um pseudoalgoritmo de busca local estocástica retiram-se os seguintes comandos:

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Uma alternativa para aumentar a rapidez dos algoritmos de busca local estocástica é selecionar o próximo passo de maneira mais eficiente. Neste contexto, o mecanismo de seleção do passo de busca do algoritmo, cujos comandos foram destacados acima, usa a estratégia de seleção

2Questão 114132. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Uma medida do grau de desigualdade de uma distribuição de renda é o(a)

3Questão 114260. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

4Questão 114390. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Um comerciante está estudando a viabilidade da aquisição de um bar. Esta compra somente será viável se o faturamento médio mensal deste bar for, pelo menos, de R$ 60.000,00. O comerciante consultou os documentos contábeis desse bar e escolheu, aleatoriamente, uma amostra dos faturamentos de 36 meses. A média amostral foi de R$ 54.000,00 com um desvio padrão de R$ 18.000,00. Nesse teste de hipóteses que o comerciante está realizando, a estatística de teste é de

5Questão 114447. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

No caso de Séries Temporais, definidas através de um processo cujas saídas

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também denominadas observações não exibem estatísticas estacionárias, o modelo mais adequado, que pode ser usado diretamente, é o processo

6Questão 114533. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

7Questão 114544. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

As ocorrências diárias de situações de emergência em uma instalação industrial são aleatórias e usualmente consideradas independentes umas das outras. Dessa forma, o modelo mais adequado para a simulação dos instantes de ocorrências é a Distribuição de Poisson e, consequentemente, os intervalos entre as ocorrências obedecem à Distribuição Exponencial. Na prática, observa-se que o tempo dedicado por um engenheiro à solução de cada emergência é bem modelado também pela Distribuição Exponencial. Esses são alguns dos motivos para que, em simulação desses processos de atendimento, o tempo (T) entre ocorrências e o tempo (T) de tratamento das mesmas sejam modelados por Distribuições Exponenciais que, entre outros aspectos, têm a propriedade denominada "ausência de memória" que (para quaisquer t > 0 e a > 0) é traduzida por:

8Questão 114616. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

9Questão 114661. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Existem algoritmos de busca local estocástica em que a função passo está implementada em dois estágios. No primeiro estágio, uma solução vizinha s? da solução candidata corrente s é selecionada uniformemente e depois é aceita, ou não, de acordo com a função de probabilidade: p(T,s,s?) = 1, se f(s?) ? f(s); ou p(T,s,s?) = exp( (f(s)-f(s?))/T ), caso contrário, onde T é um parâmetro denominado temperatura e f é a função avaliação. Quanto ao emprego desse critério, conhecido como condição de Metropolis, tem-se que

10Questão 114756. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X0 aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência XN+1 = f(XN, XN-1, K, L)(módulo M), isto é, XN+1 é o resto da divisão de f(XN, XN-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

11Questão 114916. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Texto associado.

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A determinação dos coeficientes ? e ? é feita através da minimização da seguinte função-objetivo:

12Questão 114963. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Uma empresa de consultoria em recursos humanos deseja conhecer o salário médio praticado pelo mercado para a remuneração de uma determinada classe profissional. Para tal, terá de extrair uma amostra dos salários desses profissionais para inferir o valor do salário médio da população. É desejada uma confiança de 95%, e o erro de amostragem, considerado como aceitável, é de R$ 100,00. Estudos anteriores indicam que o desvio padrão dos salários observado na população constituída por esses profissionais é de R$ 600,00. Qual deverá ser o tamanho da amostra a ser utilizada para a estimação da média aritmética populacional dos salários dessa classe profissional?

13Questão 115262. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por

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onde a entrada (input) rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (zk) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (rk, rk-1, ... zk-p), é

14Questão 115351. Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior, 2010

Na Análise de Séries Temporais, tem-se uma técnica de ajuste de dados experimentais a um modelo empírico composto por uma equação de diferenças. Uma possível formulação é tal que os dados atuais (t = k) sejam uma combinação linear de p dados passados (zk-1, ... zk-p) ponderados por coeficientes (b1, ... bp), gerando uma equação do tipo

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onde rk é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais é