Simulado: EsPCEx - Matemática - Cadete do Exército - 2018

8 questões Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio

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1Questão 52777. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a

2Questão 52778. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou que:

I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50 passa a ser 9/40.
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 1,00 passa a ser 1/4.

Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era

3Questão 52779. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

A equação log3 x=1+12logx2 3 tem duas raízes reais. O produto dessas raízes é

4Questão 52780. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a

5Questão 52781. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

O número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2π[ é

6Questão 52782. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

7Questão 52783. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

Uma hipérbole tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0. O triângulo com vértices em F1 , P e Q tem área igual a

8Questão 52784. Matemática, Cadete do Exército, EsPCEx, EB, Ensino Médio, 2018

Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x)=x5-2x4-x+2, podemos afirmar que p(x) tem