Simulado: EFOMM - Matemática - Oficial da Marinha Mercante - 2017

11 questões Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio

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1Questão 53019. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira:

1°- há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias;
2° - o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas;
3° - após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia;
4°- depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta;
5°- finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu.

Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo.

I- Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo.
II- Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta.
Ill- A melhor estratégia é sempre trocar a porta.

Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que 

2Questão 53020. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Um decorador contemporâneo vai usar quatro “objetos” perfilados lado a lado como decoração de um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola dentro. Considerando que a cor altera a opção do “objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a posição em que ele se encontra altera a decoração? 

3Questão 53021. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Um garoto dispõe de um único exemplar de cada poliedro de Platão existente. Para brincar, ele numerou cada vértice, face e aresta de cada poliedro sem repetir nenhum número. Em seguida, anotou esses números no próprio poliedro. Se ele sortear um dos números usados, aleatoriamente, qual será a probabilidade de o número sorteado representar um vértice? 

4Questão 53022. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos? 

5Questão 53023. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

No “Baile dos FERAS”, os organizadores notaram que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes, no início do evento, era de 7/10 . Durante o show, nenhum homem ou nenhuma mulher saiu ou entrou. Ao final do show, os organizadores observaram no local o aumento de 255 homens e a redução de 150 mulheres, de modo que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes depois disso passou a ser 9/10 . Qual é o número total de pessoas que estiveram presentes em algum momento no show?

6Questão 53024. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

A projeção ortogonal de A sobre a reta BC, sabendo-se que A = (3,7), B = (1,1) e C = (9,6), terá as coordenadas da projeção 

7Questão 53025. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Um aluno do 1° ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento. Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de 

8Questão 53026. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Uma aluna do 3° ano da EFOMM, responsável pelas vendas dos produtos da SAMM (Sociedade Acadêmica da Marinha Mercante), percebeu que, com a venda de uma caneca a R$9,00, em média 300 pessoas compravam, quando colocadas as canecas à venda em um grande evento. Para cada redução de R$1,00 no preço da caneca, a venda aumentava em 100 unidades. Assim, o preço da caneca, para que a receita seja máxima, será de 

9Questão 53027. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

A forma de uma montanha pode ser descrita pela equação y = - x2 + 17x - 66 (6 ≤ x ≤ 11). Considere um atirador munido de um rifle de alta precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% seguro? 

10Questão 53028. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Em uma festa, sabe-se que cada pessoa tem três amigos, mas que não há três pessoas que sejam amigas duas a duas. Qual é, então, a menor quantidade possível de pessoas na festa? 

11Questão 53029. Matemática, Oficial da Marinha Mercante, EFOMM, MB, Ensino Médio, 2017

Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50°. Calcule o ângulo interno do vértice A.