Simulado Exercícios de Geometria Espacial com Gabarito - Vestibular

1 - Q54093. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UNIFRA INV/2003) Um cone regular reto tem raio da base igual a e a altura igual ao valor da diagonal de um cubo cuja área total é 144 m², então o volume, em metros cúbicos, desse cone é
a) 18√3π b) 18√2π c) 36√2π d) 36π e) 18π

2 - Q54094. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(IMED/2015) Após a limpeza de um aquário, que tem o formato de um paralelepípedo, com dimensões internas de 1,20 m de comprimento, 1 m de largura e 50 cm de profundidade, constatou-se que o nível da água atingiu 80% de sua altura máxima. Nessa situação, a quantidade de água que falta para encher completamente o aquário, em litros, corresponde a:
a) 80. b) 100. c) 120. d) 240. e) 480.

3 - Q54095. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UCS INV/2015) Aumentando-se a medida "a" da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular em 30% e diminuindo-se sua altura "h" em 30% , qual será a variação aproximada no volume da pirâmide?
a) Aumentará 18%. b) Aumentará 30%. c) Diminuirá 18%. d) Diminuirá 30%. e) Não haverá variação.

4 - Q54096. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UNISC INV/2015) Um reservatório cúbico de 60 cm de profundidade, está com 1/3 de água e precisa ser totalmente esvaziado. O volume de água a ser retirado desse reservatório é de
a) 7,2 litros. b) 72 litros. c) 21,6 litros. d) 216 litros. e) 25 litros.

5 - Q54097. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(PUC INV/2015) Um paralelepípedo possui dimensões 3 cm, 8 cm e 9 cm. A medida da aresta de um cubo que possui volume igual ao do paralelepípedo é, em centímetros,
a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9

6 - Q54098. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UFSM/2015) Desde a descoberta do primeiro plástico sintético da história, esse material vem sendo aperfeiçoado e aplicado na indústria. Isso se deve ao fato de o plástico ser leve, ter alta resistência e flexibilidade. Uma peça plástica usada na fabricação de um brinquedo tem a forma de uma pirâmide regular quadrangular em que o apótema mede 10 mm e a aresta da base mede 12 mm. A peça possui para encaixe, em seu interior, uma parte oca de volume igual a 78mm3. O volume, em mm3, dessa peça é igual a
a) 1152. b) 1074. c) 402. d) 384. e) 306.

7 - Q54099. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UNIFRA INV/2014) Uma indústria possui um reservatório cúbico com capacidade para 3.250 litros em que armazena um tipo de líquido utilizado na produção de certo produto. Com o aumento da demanda, a indústria precisou duplicar as dimensões do reservatório. A nova capacidade, em litros, do reservatório é de
a) 6.500. b) 12.750. c) 24.300. d) 25.800. e) 26.000.

8 - Q54100. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UCS INV/2014) Uma solução está passando de um filtro cônico para um recipiente cilíndrico vazio em que o diâmetro interno da base mede 12 cm. Supondo que, ao iniciar o processo, a solução no filtro tivesse 24 cm de profundidade e 16 cm de diâmetro na superfície, qual seria, considerando desprezível o volume dos resíduos retidos no filtro, aproximadamente a altura, em cm, da solução no recipiente cilíndrico após finalizada a filtragem?
a) 14 b) 20 c) 24 d) 30 e) 56

9 - Q54101. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UCS INV/2013) A planificação da superfície lateral de um cone circular reto é um setor circular com ângulo central de 30°. Qual é a razão entre o comprimento C da circunferência da base do cone e o comprimento g da geratriz desse cone?
a) 1/25/3 b) 1/6 c) π/6 d) 1/2 e) √3/2

10 - Q54102. Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio - Vestibular
(UCS INV/2013) De uma caixa d"água de forma cúbica, cujas arestas medem 0,9 metros e que contém água até a altura de 0,7 metros, devem ser retirados 162 litros de água.

Com essa retirada, a altura do nível de água irá baixar ________, restando ________ de água na caixa. Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima. (dado 1 litro = 1 dm³)
a) 20 cm e 405 litros b) 20 cm e 567 litros c) 2 cm e 405 litros d) 30 cm e 567 litros e) 3 cm e 405 litros

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