Cônicas: Elipse Hipérbole e Parábola - Exercícios com Gabarito

1Questão 54649. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(U.Católica-DF) Durante uma guerrilha, os rebeldes dispararam um míssil visando atingir a sede do governo. O míssil descreveu uma parábola, que é o gráfico da função y = –x² + 20x, com x e y em metros. Os soldados governistas dispararam um míssil para interceptar o primeiro, cuja trajetória é dada pela lei y = –x² + 40x – 300. Os mísseis irão se encontrar à altura de:

a) 30 m em relação ao solo.
b) 20 m em relação ao solo.
c) 15 m em relação ao solo.
d) 75 m em relação ao solo.
e) 50 m em relação ao solo.

2Questão 54650. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(Unifor-CE) Se o vértice da parábola definida por y = 1/2 x² – 6x + k é um ponto da reta dada por y = –1, então o valor de k é igual a:

a) –17
b) –16
c) 16
d) 17
e) 18

3Questão 54651. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(UFF-RJ) Uma reta r é paralela ao eixo x e contém a interseção das parábolas y = (x – 1)² e y = (x – 5)² . A equação de r é:

a) x = 3
b) y = 4
c) y = 3x
d) x = 4y
e) y = x/3

4Questão 54652. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(PUC-RJ) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x²– 1 é:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

5Questão 54653. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

A reta r é paralela à reta de equação 3x – y – 10 = 0. Um dos pontos de interseção de r com a parábola de equação y = x² – 4 tem abscissa 1. A equação de r é:

a) 3x – y + 6 = 0
b) x – 3y – 10 = 0
c) 3x – y – 6 = 0
d) x + 3y + 8 = 0
e) 3x + 3y + 8 = 0

6Questão 54654. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x² + 25y² = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a:

a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38

7Questão 54655. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(F.I.Anápolis-GO) Sobre a parábola de equação (y – 5)² = –2(x + 1), podemos afirmar que:

a) Seu foco é o ponto f( –3/2, 5).
b) Seu vértice é o ponto V (1, 5).
c) A equação da reta diretriz é x – 1/2 = 0
d) Seu eixo de simetria é vertical.
e) Sua concavidade é para a direita.

8Questão 54656. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(U. Caxias do Sul-RS) Em uma experiência de laboratório um estudante de Biologia coletou os seguintes dados:
Gráfico de uma parábula

Assumindo que os dados podem ser representados por um gráfico que é uma parábola, o valor de s(t), uma hora e meia após o início do experimento, é:

a) 1
b) 1,5
c) 2,4
d) 2,5
e) 3

9Questão 54657. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

Se o gráfico abaixo representa a parábola y = ax² + bx + c, podemos afirmar que:
Gráfico de uma parábula y=ax2+bx+c

a) a > 0, b < 0 e c < 0.
b) a < 0, b > 0 e c > 0.
c) a < 0, b > 0 e c < 0.
d) a < 0, b < 0 e c < 0.
e) a > 0, b > 0 e c > 0.

10Questão 54658. Matemática, Cônicas, Ensino Médio

(Unifor-CE) Na figura abaixo tem-se o gráfico da função quadrática definida por y = ax² + bx + c.

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto das raízes dessa função, e ∆ = b² – 4ac, então:

a) ∆ < 0, S > 0 e P > 0
b) ∆ = 0, S = 0 e P < 0
c) ∆ > 0, S < 0 e P < 0
d) ∆ > 0, S > 0 e P < 0
e) ∆ > 0, S = 0 e P > 0

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10 questões Matemática, Cônicas, Ensino Médio

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