Cônicas: Elipse Hipérbole e Parábola - Exercícios com Gabarito

1 - Questão 54649 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(U.Católica-DF) Durante uma guerrilha, os rebeldes dispararam um míssil visando atingir a sede do governo. O míssil descreveu uma parábola, que é o gráfico da função y = –x² + 20x, com x e y em metros. Os soldados governistas dispararam um míssil para interceptar o primeiro, cuja trajetória é dada pela lei y = –x² + 40x – 300. Os mísseis irão se encontrar à altura de:
a) 30 m em relação ao solo. b) 20 m em relação ao solo. c) 15 m em relação ao solo. d) 75 m em relação ao solo. e) 50 m em relação ao solo.
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2 - Questão 54650 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(Unifor-CE) Se o vértice da parábola definida por y = 1/2 x² – 6x + k é um ponto da reta dada por y = –1, então o valor de k é igual a:
a) –17 b) –16 c) 16 d) 17 e) 18
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3 - Questão 54651 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(UFF-RJ) Uma reta r é paralela ao eixo x e contém a interseção das parábolas y = (x – 1)² e y = (x – 5)² . A equação de r é:
a) x = 3 b) y = 4 c) y = 3x d) x = 4y e) y = x/3
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4 - Questão 54652 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(PUC-RJ) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x² e y = 2x²– 1 é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
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5 - Questão 54653 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
A reta r é paralela à reta de equação 3x – y – 10 = 0. Um dos pontos de interseção de r com a parábola de equação y = x² – 4 tem abscissa 1. A equação de r é:
a) 3x – y + 6 = 0 b) x – 3y – 10 = 0 c) 3x – y – 6 = 0 d) x + 3y + 8 = 0 e) 3x + 3y + 8 = 0
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6 - Questão 54654 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
A área do quadrilátero cujos vértices são as interseções da elipse 9x² + 25y² = 225 com os eixos coordenados é igual, em unidades de área, a:
a) 30 b) 32 c) 34 d) 36 e) 38
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7 - Questão 54655 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(F.I.Anápolis-GO) Sobre a parábola de equação (y – 5)² = –2(x + 1), podemos afirmar que:
a) Seu foco é o ponto f( –3/2, 5). b) Seu vértice é o ponto V (1, 5). c) A equação da reta diretriz é x – 1/2 = 0 d) Seu eixo de simetria é vertical. e) Sua concavidade é para a direita.
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8 - Questão 54656 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(U. Caxias do Sul-RS) Em uma experiência de laboratório um estudante de Biologia coletou os seguintes dados:

Assumindo que os dados podem ser representados por um gráfico que é uma parábola, o valor de s(t), uma hora e meia após o início do experimento, é:
a) 1 b) 1,5 c) 2,4 d) 2,5 e) 3
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9 - Questão 54657 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
Se o gráfico abaixo representa a parábola y = ax² + bx + c, podemos afirmar que:
a) a > 0, b < 0 e c < 0. b) a < 0, b > 0 e c > 0. c) a < 0, b > 0 e c < 0. d) a < 0, b < 0 e c < 0. e) a > 0, b > 0 e c > 0.
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10 - Questão 54658 - Matemática - Cônicas - Nível Médio
(Unifor-CE) Na figura abaixo tem-se o gráfico da função quadrática definida por y = ax² + bx + c.

Se S e P são, respectivamente, a soma e o produto das raízes dessa função, e ∆ = b² – 4ac, então:
a) ∆ < 0, S > 0 e P > 0 b) ∆ = 0, S = 0 e P < 0 c) ∆ > 0, S < 0 e P < 0 d) ∆ > 0, S > 0 e P < 0 e) ∆ > 0, S = 0 e P > 0
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