Trigonometria - Teste com Gabarito

10 questões Matemática, Trigonometria, Médio

Resolva a equação tg² x + sen² x = 3cos² x no intervalo [0, 2π]. A soma de todas as suas raízes nesse intervalo é igual a:

a) 4π
b) 3π
c) 2π
d) π
e) 5π

10 questões Matemática, Trigonometria, Médio

(UEPI) O número de soluções reais, distintas, da equação cos(x) = |x| é igual a:

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4

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(Cefet-PR) Se f(x) = √3.cossec(2x) + cos(8x), f( π/6 ) é igual a:

a) 3/2
b) 0
c) 1
d) 5/2
e) 2

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(UFRS) Analisando os gráficos das funções definidas por f(x) = 2^–x e g(x) = sen(2x), representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, podemos afirmar que a equação 2 ^–x = sen(2x), para x [0, 12π], possui:

a) 2 raízes.
b) 4 raízes.
c) 6 raízes.
d) 12 raízes.
e) 24 raízes.

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(PUC-RS) Se α (0; π/2 ) e se y = log senα + log tan( π/2 – α), então y está necessariamente no intervalo:

a) (0;1)
b) (0; 1/2)
c) (-∞;0)
d) (0;2)
e) (–1;1)

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(Cefet-RJ) No intervalo 0 ≤ x ≤ 2x, a equação trigonométrica sen⁹ x + sen⁸ x + sen⁷ x + … + sen x + 1 = 0:

a) não tem solução.
b) tem uma única solução.
c) tem duas soluções.
d) tem três soluções.
e) tem infinitas soluções.

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(PUC-RS) Se f e g são funções definidas por f(x) = 2 tg(x)/1+tg²(x) e g(x) = sen(2x), o conjunto A = {x | R | f(x) = g(x)} é:

a) |R
b) |R₊
c) {x |R | tg(x) ≠ 0}
d) {x |R | cos(x) ≠ 0}
e) {x |R | sen(x) ≠ 0}

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(UFMA) Dada a equação sen² x + a cosx – cos² x = 3, x ∈ [0, 2π] e a ∈ | R, pode-se afirmar que:

a) se a = – 4 ou a = 4, a equação possui uma única raiz.
b) se a < – 4 ou a > 4, a equação possui uma única raiz.
c) se a < – 4, a equação possui duas raízes.
d) se – 4 < a < 4, a equação possui duas raízes.
e) se a = 4, a equação possui duas raízes

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Na equação 1 + sen² (x/a) = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:

a) 1/4
b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4

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(UEPI) Se sen(x) – cos(x) = 1/5, então o valor de sen(2x) é igual a:

a) 23/25
b) 24/24
c) 1
d) 26/25
e) 27/25

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