Simulado: Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas - Exercícios com Gabarito

10 questões Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

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1Questão 56481. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por  
C(t) = 30 + 20sen πt/12  , em que t ≥ 0.

Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a

2Questão 56482. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h(t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) = a + b.sen(c.t + d), com a,b,c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a

3Questão 56483. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Dada a função ƒ= R → R, tal que ƒ(x)= sen(x) + cos(x), qual dos números abaixo NÃO faz parte do conjunto imagem?

4Questão 56484. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0

5Questão 56485. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a

6Questão 56486. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

O domínio da função f ( x ) = tg ( 2x - 3π/2) e a imagem de g ( x ) = sec x são dados, respectivamente, por:

7Questão 56487. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Considere que P(t) = 100 -20 sen (8/3πt + π/2) representa a pressão sanguínea P(em mmHg) de certo indivíduo, em função do tempo t (ems). O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a

8Questão 56488. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.

As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:

QX( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30                                           30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades QX e QY , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) QX(0) = QY (0)
( ) QX( t ) < Qy( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) QY ( t ) < Q( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) QY é crescente no intervalo [0 ,30]

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

9Questão 56489. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Sabe-se que a função f(x) = sen x é uma função ímpar, enquanto a função g(x) = cos x é uma função par. Dada a equação: cos x · cos (–x) – sen (–x) · sen x = tg x, verifica-se que uma das soluções dela é igual a

10Questão 56490. Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a função no intervalo [0;3π]?