Simulado Probabilidade - Exercícios com Gabarito - Matemática

1 - Questão 56511. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
A respeito do princípio da contagem, de permutações e de probabilidade, julgue o item a seguir.

Escrevendo‐se cada letra da palavra AUXILIAR em uma bola e colocando as oito bolas em uma urna, a probabilidade de se retirar duas bolas e ambas serem consoantes é superior a 12%.
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2 - Questão 56512. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Considerando Z como o conjunto dos números inteiros, A como um subconjunto formado com elementos de Z que, simultaneamente, sejam não negativos e tenham somente um dígito e B como o conjunto de números de dois algarismos possíveis de serem formados com os elementos de A, julgue o item a respeito dos conjuntos numéricos, do princípio da contagem e da probabilidade, dos arranjos e das permutações.

Escolhendo‐se aleatoriamente elementos do conjunto B, a probabilidade de que sejam simultaneamente pares e múltiplos de 3 é igual a 1/5.
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3 - Questão 56513. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.

O STF conta, atualmente, com onze ministros, sendo nove homens e duas mulheres. Há duas turmas de cinco componentes cada uma e o presidente, que não participa de nenhuma turma. Se, em um dado instante, com um homem ocupando a presidência, sortearem‐se, aleatoriamente, os dez ministros restantes para a composição das duas turmas, é superior a cem a quantidade de maneiras distintas de se distribuírem esses dez ministros nas duas turmas de forma que, em cada uma delas, haja exatamente uma mulher.
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4 - Questão 56514. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue o item seguinte.

Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente entre os 10, então a probabilidade de pelo menos um deles ser de matemática será igual a 2/3.
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5 - Questão 56515. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Para uma comissão, necessitam‐se de 4 técnicos e 2 engenheiros. Há disponíveis 6 técnicos e 5 engenheiros, entre os últimos, Abel. Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Escolhendo‐se aleatoriamente, a probabilidade de Abel estar na comissão é maior que 30%.
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6 - Questão 56516. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.

A quantidade de maneiras distintas de 5 meninos e 4 meninas serem organizados em fila única de forma que meninos e meninas sejam intercalados e 2 meninos ou 2 meninas nunca fiquem juntos é inferior a 3.000.
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7 - Questão 56517. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.

A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25.
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8 - Questão 56518. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Um tabuleiro quadrado e quadriculado, semelhante a um tabuleiro de xadrez, com 12 linhas e 12 colunas, e, portanto, com 12 × 12 = 144 quadradinhos pintados: 54, na cor azul; 30, na cor marrom; 40, na cor amarela; e 20, na cor verde. A cada quadradinho é associado um cartão com dois números, que indicam a posição do quadradinho no tabuleiro; o primeiro número corresponde ao número da linha, e o segundo corresponde ao número da coluna. Por exemplo, o cartão com os números 5,10 corresponde ao quadradinho posicionado na linha 5 e na coluna 10. Esses cartões estão em uma urna, da qual podem ser retirados aleatoriamente.

A respeito desse tabuleiro e desses cartões, julgue o item a seguir.

A probabilidade de retirar dessa caixa, de maneira aleatória, um cartão correspondente a um quadrado pintado na cor amarela ou na cor verde é superior a 0,44.
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9 - Questão 56519. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Um tabuleiro quadrado e quadriculado, semelhante a um tabuleiro de xadrez, com 12 linhas e 12 colunas, e, portanto, com 12 × 12 = 144 quadradinhos pintados: 54, na cor azul; 30, na cor marrom; 40, na cor amarela; e 20, na cor verde. A cada quadradinho é associado um cartão com dois números, que indicam a posição do quadradinho no tabuleiro; o primeiro número corresponde ao número da linha, e o segundo corresponde ao número da coluna. Por exemplo, o cartão com os números 5,10 corresponde ao quadradinho posicionado na linha 5 e na coluna 10. Esses cartões estão em uma urna, da qual podem ser retirados aleatoriamente.

A respeito desse tabuleiro e desses cartões, julgue o item a seguir.

A probabilidade de retirar dessa caixa, de maneira aleatória, um cartão correspondente a um quadrado que não tenha sido pintado na cor marrom é inferior a 0,72.
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10 - Questão 56520. Probabilidade e Estatística - Probabilidade - Nível Médio - CESPE
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.

Se 9 cidades forem interligadas por rodovias, de forma que entre quaisquer duas dessas cidades haja apenas uma rodovia interligando-as e essa rodovia não passe por nenhuma outra cidade, então essa malha viária será composta de 72 rodovias.
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