Pontos e Retas - Exercícios com Gabarito - Matemática

1Questão 56611. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares. O valor de ݇k é

a) 0.
b) 1.
c) -1.
d) 2.
e) - 2.

2Questão 56612. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Apolo caminhou em sequência, a partir de um ponto A, 4 metros para Oeste, 7 metros para Leste e 5 metros para Oeste, chegando ao ponto B.

Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está

a) 2 metros a Leste.
b) 2 metros a Oeste.
c) 1 metro a Leste.
d) 1 metro a Oeste.
e) 3 metros a Oeste.

3Questão 56613. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul. Em relação ao ponto inicial, sua posição final está

a) 4 metros a oeste e 2 metros ao sul.
b) 3 metros a oeste e 3 metros ao sul.
c) 2 metros a leste e 3 metros ao sul.
d) 4 metros a leste e 2 metros ao sul.
e) 3 metros a leste e 3 metros ao norte.

4Questão 56614. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

A distância entre os pontos A (3,12) e B (10,4) é:

a) 10,57
b) 11,42
c) 10,63
d) 9,84
e) 12,13

5Questão 56615. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3).

A interseção da reta s com o eixo X é

a) (3, 0).
b) (−1, 0).
c) (−2, 0).
d) (−3, 0).
e) (4, 0).

6Questão 56616. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Miriam mora 10km ao norte e 6km a oeste de Afonso e Afonso mora 2km ao sul e 3km a leste de Paulo. Em relação a Miriam, Paulo mora

a) 8km ao sul e 3km a leste.
b) 12km ao sul e 3km a oeste.
c) 12km ao sul e 9km a oeste.
d) 8km ao norte e 6km a leste.
e) 10km ao norte e 3km a oeste.

7Questão 56617. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as retas 3x 4y + 9 = 0 e 3x 4y 11 = 0 são tangentes a uma mesma circunferência. Nessa situação, o raio dessa circunferência é igual a

a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 10.

8Questão 56618. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Felipe, Márcia, Dóris e Fátima moram em uma pequena cidade plana onde há um obelisco. Felipe mora 2km ao norte e 3km a oeste do obelisco. Márcia mora 1km ao sul e 2km a leste do obelisco. Dóris mora 3km ao norte e 4km a leste do obelisco e Fátima mora 2km ao sul e 2km a oeste do obelisco. Conclui-se que:

a) Felipe mora 4km ao norte e 4km a oeste da casa de Fátima;
b) Márcia mora 3km ao sul e 4km a leste da casa de Dóris;
c) Dóris mora 5km ao norte e 2km a leste da casa de Fátima;
d) Fátima mora 1km ao sul e 4km a oeste da casa de Márcia;
e) Felipe mora 1km ao sul e 6km a oeste da casa de Dóris.

9Questão 56619. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Um sistema cartesiano de coordenadas (xy) foi disposto sobre um grande terreno plano. Nesse terreno, passam os trilhos da rede ferroviária, que foram modelados pela reta cuja equação é dada por 2x + y = 3. O ponto P(1,3) será utilizado como base de realização de uma importante medição, o que exigirá dos engenheiros a determinação de um ponto, sobre os trilhos, que esteja mais próximo do ponto P.

Qual é o ponto da reta 2x + y = 3 que está mais próximo do ponto P (1,3)?

a) (1/5 , 13/5)
b) (1/2 , 2)
c) (7/5 , 1/5)
d) (1, 1)
e) (3, -3)

10Questão 56620. Matemática, Pontos e Retas, Ensino Médio

Em um sistema de coordenadas cartesianas, com eixo das abcissas orientado positivamente para a direita e eixo das ordenadas orientado positivamente para cima, há um minúsculo inseto no ponto de coordenadas (4; 3). Ele, então, faz a seguinte sequência de movimentos: 3 (três) unidades para a esquerda, 2 (duas) unidades para cima, 1 (uma) unidade para a direita e 3 (três) unidades para baixo.

Ao final desses quatro movimentos, o referido inseto ficou no ponto de coordenadas

a) (8; 9).
b) (3; 1).
c) (2; 2).
d) (0; 8).
e) (6; 4).

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