Simulado Exercícios sobre Cone com Gabarito - Geometria Espacial

1 - Questão 56681 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Uma cidade tem um reservatório de água, no formato de um cilindro circular reto, com capacidade para 50 m³. A administração municipal, preocupada com o crescimento populacional, construiu outro reservatório, de modo que o raio da base e a altura fossem o dobro do anterior. Nessas condições, a capacidade do novo reservatório, em m³, é igual a
a) 100 b) 200 c) 300 d) 400
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2 - Questão 56682 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
A caixa d’água de um prédio público tem a forma de um cilindro reto de diâmetro d = 3,2 m e altura h = 4 m. Então, assumindo-se a aproximação π = 3, a capacidade dessa caixa d’água será de
a) 3072 L. b) 12288 L. c) 30720 L. d) 48080 L.
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3 - Questão 56683 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificouse que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de
a) 3m³ b) 6m³ c) 12m³ d) 18m³
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4 - Questão 56684 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com 1,5 metros de altura e área da base igual a 12m² é utilizado em uma indústria para lavar peças de aço. O tanque estava com 9 m³ de água no momento em que foram colocadas dentro dele algumas peças para serem lavadas, as quais ficaram totalmente submersas. Depois de colocadas as peças, verificou-se que o nível da água no tanque subiu 50 cm. Neste caso, o volume do material que foi colocado no tanque para ser lavado foi de
a) 3m³ b) 6m³ c) 12m³ d) 18m³
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5 - Questão 56685 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Diariamente nos deparamos com objetos que têm a forma de um cilindro reto. Admita que a área da base e a altura de um desses objetos sejam respectivamente iguais a 10,36 cm² e 20,4 cm. O volume desse cilindro, em cm³ , é igual a:
a) (10,36) x (20,4)² b) (10,36)² x (20,4) c) (10,36)2 x (20,4)² d) (10,36) x (20,4)
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6 - Questão 56686 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Um professor de Matemática do IFMS levou para a sala de aula um cilindro e uma bola, perfeitamente acondicionada no cilindro. Admitindo-se que o cilindro é equilátero, de volume 30π m³ e encontra-se circunscrito à esfera, o volume dessa esfera é:
a) 15π m³. b) 18π m³. c) 20π m³. d) 24π m³.
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7 - Questão 56687 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Um barril com a forma de um cilindro circular reto com 60 cm de diâmetro e 1 m de altura tem, aproximadamente, a capacidade de
a) 210 litros. b) 280 litros. c) 320 litros. d) 400 litros.
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8 - Questão 56688 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3πr²(8 − r), 0 ≤ r ≤ 8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale
a) 2¹¹. b) 2¹⁰. c) 2⁸ . d) 2³ .
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9 - Questão 56689 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:
a) 1 b) 1/2 c) r/R d) R/r.
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10 - Questão 56690 - Matemática - Geometria Espacial - Nível Médio
No projeto de uma caixa d’água, com formato de um cilindro reto, o raio interno teve que aumentar 20% e a altura diminuir 10% em relação ao projeto original.

É correto afirmar que a capacidade desse novo cilindro em relação ao original
a) aumentou aproximadamente 8%. b) aumentou aproximadamente 10%. c) aumentou aproximadamente 30%. d) diminuiu aproximadamente 9%.
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