Simulado Matrizes - Exercícios com Gabarito - Matemática

1 - Q56701. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Considere as matrizes A_2x3 e B_2x2 .

Sobre essas matrizes é correto afirmar que
a) Existe a soma A + B e é uma matriz 4x5. b) Existe o produto AB e é uma matriz 4x6. c) Existe o produto BA e é uma matriz 4x6. d) Não existe o produto AB. e) Não existe o produto BA.

2 - Q56702. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1.

O valor de det(3A) . det(2B) é
a) 5 b) 6 c) 36 d) 72 e) 108

3 - Q56703. Matemática - Matrizes - Nível Médio
A quantidade de vagas para o cargo de Assistente de Planejamento em certo concurso público é representada pelo cofator a22 da matriz A de lei de formação (aij)_3x3 = 2i - 6j. Ao todo, há quantas vagas para o cargo de Assistente de Planejamento nesse concurso público?
a) 8 b) 12 c) 26 d) 34 e) 48

4 - Q56704. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Um grupo de estudantes comprará uma máquina de lavar. Se cada um der R$ 140,00, faltarão R$ 40,00 para pagar a máquina. Por outro lado, se cada um der R$ 150,00, sobrarão R$ 20,00. Nessas condições, qual é o preço da máquina?
a) R$ 840,00 b) R$ 860,00 c) R$ 880,00 d) R$ 900,00 e) R$ 940,00

5 - Q56705. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Seja A uma matriz 3 x 3. Sabendo-se que determinante de A é igual a 2, isto é, det(A) = 2, então os valores de det(2A⁻¹) e det[(2A)² ] são, respectivamente:
a) 4 e 256 b) 1 e 16 c) 1 e 256 d) 4 e 16 e) 2 e 8

6 - Q56706. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Sabe-se que o determinante de uma matriz A_4x4 é 64. Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2, obtemos uma matriz B_4x4. O determinante da matriz B é:
a) 4 b) 8 c) 32 d) 64 e) 80

7 - Q56707. Matemática - Matrizes - Nível Médio
O valor do determinante de uma matriz quadrada de ordem 2, tal que a_ij = 2i + j, é:
a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 4

8 - Q56708. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Sabe-se que o determinante de uma matriz A_4x4 é 64. Se dividirmos todos os elementos da segunda coluna de A por 16 e multiplicarmos todos os elementos da matriz A por 2, obtemos uma matriz B4x4. O determinante da matriz B é:
a) 4 b) 8 c) 32 d) 64 e) 80

9 - Q56709. Matemática - Matrizes - Nível Médio
“Seja A uma matriz quadrada, se multiplicarmos todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) por um mesmo número, e somarmos os resultados dos elementos aos seus correspondentes de outra fila (linha ou coluna), obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos afirmar que o det A = det B”. Assinale a alternativa CORRETA, que corresponda ao teorema citado acima:
a) Teorema de Binet. b) Teorema de Jacobi. c) Teorema de Bolzano. d) Todas as alternativas. e) Nenhuma das alternativas.

10 - Q56710. Matemática - Matrizes - Nível Médio
Considere uma matriz A = (aij)3 x 3, com aij = 2i – j e outra matriz diagonal B = (bij)3 x 3 cujos elementos não nulos são tais que bij = 3i – 2j. O determinante da matriz D, tal que D = A – B, é:
a) –12. b) –15. c) –27. d) –47. e) –67.

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