Simulado: Equações Polinomiais - Exercícios Resolvidos com Gabarito

1Questão 56761. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Para que a equação x⁵ - 2x⁴ + 4x³- 11x² + 9x + (m - 3) tenha pelo menos uma raiz real compreendida entre 0 e 2, devemos ter

a) m > 2 ou m < - 2.
b) - 2 < m < 2.
c) m > 3 ou m < - 3.
d) - 3 < m < 3.
e) m múltiplo de 3.

2Questão 56762. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

A equação x³ - 147x + 686 = 0 tem por raízes os números m e n, sendo m raiz dupla e n = - 2 m. Nessas condições, o valor de (m + n) é

a) 7.
b) -7 .
c) -7 ou 7.
d) 7 - i.
e) -7 + i.

3Questão 56763. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Dada a equação x² + 3x – 10 = 0, determine suas raízes, se existirem:

a) x’ = 1 e x” = – 5
b) x’ = 2 e x” = – 5
c) x’ = 3 e x” = – 5
d) x’ = 4 e x” = – 5
e) x’ = 6 e x” = – 5

4Questão 56764. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Considere a expressão E = n.(n + 1) . (2n + 1), onde n é um número inteiro. A única afirmativa falsa é:

a) a expressão E é divisível por 2 para todo n ≥ 1.
b) a expressão E é divisível por 3 para todo n ≥ 1.
c) a expressão E é divisível por 2 e por 3 para todo n ≥ 1.
d) a expressão E é divisível por 5 para todo n ≥ 2.
e) N.D.A

5Questão 56765. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Considere o polinômio P(x) = x² − 5x + 6, cujas raízes são m e n.
O valor de m + n é igual a:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

6Questão 56766. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau crescente é uma reta de inclinação 45° que intersecta o eixo das ordenadas em y = −2. A equação geral dessa reta é

a) x + y + 2 = 0.
b) x + y − 2 = 0.
c) x − y − 2 = 0.
d) x − y + 2 = 0.
e) 2x + y + 2 = 0.

7Questão 56767. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Considere a equação polinomial x³ + x² + kx = 0 , onde k é um coeficiente real.

Se uma das raízes dessa equação é 4, as outras raízes são

a) – 20 e 0
b) – 5 e 0
c) – 4 e + 5
d) + 4 e – 5
e) + 20 e 0

8Questão 56768. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

A equação 2x⁵- 6x⁴ + x³- 3x² - x + 3 = 0 possui uma raiz inteira.

O número total de raízes reais dessa equação será

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

9Questão 56769. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Quantas são as soluções inteiras e não negativas da equação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ = 3?

a) 20
b) 56
c) 88
d) 120
e) 336

10Questão 56770. Matemática, Equações Polinomiais, Ensino Médio

Na igualdade 2 x-2 = 1.300, x é um número real compreendido entre

a) 8 e 9
b) 9 e 10
c) 10 e 11
d) 11 e 12
e) 12 e 13

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