Simulado Derivada - Exercícios Resolvidos com Gabarito - Matemática

Simulado com 10 Questões de Matemática (Derivada). Prova com Exercícios de Ensino Médio com Gabarito.

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  • 1 - Questão 56771.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:
  • 2 - Questão 56772.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Observe que a equação y - y2 + xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação: 
  • 3 - Questão 56773.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X0 utiliza-se o conceito de
  • 4 - Questão 56774.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f "(x) ≤ 4. O valor máximo de f(4) é
  • 5 - Questão 56775.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Considere as afirmações

    I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
    II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)t = At Bt , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
    III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
    IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.

    Está correto o que se afirma em:  
  • 6 - Questão 56776.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.
  • 7 - Questão 56777.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

    I- Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.
    II- Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.
    III- Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

    A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):
  • 8 - Questão 56778.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Sejam   f e g funções duas vezes derivável,
    f "(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g"(0) = 2, g"(0) = 8.
    O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é
  • 9 - Questão 56779.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Assinale a alternativa INCORRETA.
  • 10 - Questão 56780.   Matemática - Derivada - Nível Médio
  • Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:
                                1/x dx = (kA - m) dt
    Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:

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